高考中常出现的物理模型中，斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系。
对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．。
1．静力学中的弹簧问题
(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx．
(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．
例4 如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了()
【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A的力F恰好为：
F＝(m1＋m2)g
设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2
故A、B增加的重力势能共为：
①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx＝ΔF/k进行计算更快捷方便．
②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功
2．动力学中的弹簧问题
(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、 另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．
(2)如图9－13所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离。
弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg，盘内放一质量m2＝10.5 kg的物体P，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝800N/m，整个系统处于 静止状态。
现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做 匀加速直线运动，已知在最初0.2 s内F是变化的，在0.2 s后是恒定的，求F的更大值和最小值．(取g＝10m/s2)
【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：
x0＝((m1＋m2)g/k＝0.15 m
设秤盘上升高度x时P与秤盘分离，分离时刻有：
又由题意知 ，对于0～0.2s时间内P的运动有：
1/2)at2＝x
解得：x＝0.12 m，a＝6 m/s2
故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N
分离时刻拉力达到更大值Fmax＝m2g＋m2a＝168 N．
[答案]72 N168 N
【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离．
3．与动量、能量相关的弹簧问题
与 动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：
(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；
(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度更大，弹簧的形变更大时两物体的速度相等．
例6 如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，求h2的大小。
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